【中玻網】布萊克-舒爾斯-默頓定價模型（以下簡稱“BSM”模型）是一種奇妙而強大的定價方法。其背后蘊含的數學邏輯巧妙又準確，實際操作也相當直觀簡單。通過BSM模型，交易者只需輸入行權價、到期剩余時間、標的資產價格、標的資產波動率和無風險利率等參數便可得到相應的期權價格。更難得的是，上述五個參數中，只有標的資產價格波動率需要估計，其他參量的值都可以從市場上準確的獲得。這一點大大降低了人為的估錯概率，提升了模型的可操作性。正是由于它的這些優點，BSM模型至今都是世界上較流行的期權定價模型。現在一般的期權軟件上面都會有通過BSM計算出來的理論價值，給予交易者作為參考。
　　
　　看到這里，讀者可能會問，如果BSM模型可以給出合理的期權價格，那為什么期權的市場價格會經常相悖于模型價格？換句話講，如果模型價格和市場價格相悖，長期看，交易者真的能夠通過抓取模型價格和市場價格之間的價差而獲利嗎？想要回答這個問題，我們必須了解BSM模型的假設前提。為此，我們特別為大家分析總結了幾個主要的假設前提：標的資產價格符合幾何布朗運動，標的資產價格會連續性的變動（不存在跳空情況），完整的無摩擦的資本市場（充裕的流動性、沒有手續費、允許賣空等）。前兩條假設是對標的資產價格運動方式的限定，而后一條假設則是對資本市場發展程度的要求。
　　
　　先看BSM假設標的資產價格呈幾何布朗運動。通過限定標的資產價格呈幾何布朗運動，BSM模型其實就是限定了標的資產收益率必須呈正態分布，而其價格在未來某個時間點必須呈對數正態分布。這種假設很方便數學推導，但大量的數據，事實并不支持這種簡單的對標的資產價格運動的假設。1987年美國股市單日跌幅22.6%，讓跟隨BSM模型的期權賣方交易者瞠目結舌，甚至破產。因此，BSM在很多市場上都低估了“黑天鵝”出現的概率，低估了虛值的看漲期權和看跌期權的價格。
　　
　　再看BSM假設標的資產會連續性的變動。這一假設對于BSM的核心理論影響巨大。正是基于標的資產是連續性的變動，BSM才能假設投入資金者在任何時候都可以通過買賣標的資產去動態對沖期權的風險，一個不含隨機項的微偏分方程才得以導出，BSM公式才得以被發明。但是實際上，有些市場經常會出現跳空的情形，根據理論所進行的動態對沖操作實際上也面臨巨大的風險。BSM大大低估了流動性不好，跳空頻出標的資產的期權價格。
　　
　　既然BSM的假設前提有諸多的不切實際的地方，為什么大家還都在用BSM？這里原因有兩點，靠前，現今BSM模型更多提供的是一個基準。因為如果我們知道市場在這段時間符合BSM的假設，那期權的價格應該就不應偏離BSM價格太多。反之，我們便可在BSM價格的基礎上，加上相應的風險溢價，得出我們認為合理的價格。第二，在BSM的框架下面，交易者可以快速發現期權價格的相對貴賤。比如：期權A的BSM價格是10元，市場價格為14元，期權B的BSM價格為2元，市場價格為4元。很明顯，期權B相對期權A要貴，因為期權A的風險溢價為40%，而期權B的風險溢價則為高標準。
　　
　　因為資金并非物理，資金資產的價格總是被各種因素交織地影響著。隨著社會的發展，舊的因素也許會失效，新的因素又會涌現。因此，在對待資金定價模型的時候，我們要求的并不是一個準確的答案，而是一個獲取較佳答案的框架。BSM模型便是一個較佳的尋求期權合理價格的框架。