【中玻網】投入資金者要想將期權交易工具熟練掌握，對期權定價模型的了解是必不可少的。本文將簡述為什么我們需要模型，主流模型背后的設計思路和其適用環境。
　　
　　眾所周知，期權的價值受多種因素的影響。這些因素為標的資產價格、執行價格、波動率、剩余期限和無風險利率。這些因素如何作用于期權價格的“方向”，想必投入資金者也都比較清楚，例如剩余期限越少，期權價格會越低；標的資產價格越高，看漲期權價格會越高而看跌期權價格會越低等。
　　
　　但單單知道因素作用的“方向”就夠了么？假設投入資金者判斷標的資產一個星期后會上漲，根據標的資產價格作用的“方向”，他判斷出期權價格會漲。根據剩余期限作用的“方向”，他則會得出期權價格要跌。那期權價格到底應該是漲還是跌呢？要回答這個問題，我們不僅要知道這些因素作用于期權價格的“方向”，還要了解這些因素作用于期權價格“方向”的“速度”。要知道這個“速度”我們就必須了解期權定價模型。因為模型準確的給出了期權價值和各影響因素的數量化關系。常見的期權定價模型有BSM模型、二叉樹模型以及蒙特卡洛定價模型。
　　
　　BSM模型的全稱為“布萊克—斯科爾斯—莫頓”模型，該模型由上述三位學者于20世紀70年代初提出。該模型對期權定價以及期權風險對沖方法都產生了重大影響，并且對資金工程領域的發展起到了決定性作用。為表彰該模型的突出貢獻，斯科爾斯和莫頓獲得了1997年的諾貝爾經濟學獎（布萊克于1995年去世）。在一系列的假設條件下，該模型將期權的價值表示成為標的資產價格、行權價格、無風險利率、期權剩余期限和標的資產波動率的函數。即一旦定量的給出上述5個影響因子的數值，就可以通過BSM模型計算得到相應的期權的價值。該模型的優點就是形式簡潔，計算快速。但是其缺點也比較明顯，比如它只能用于歐式期權定價，對美式期權及奇異期權顯得力不從心。
　　
　　二叉樹模型由考克斯、羅斯和魯賓斯坦于1979年提出。其主要設計思想是假設標的資產在下一個時刻只有兩種運行可能，即以固定的概率上升或下降。由此給出標的資產價格變動的路徑，并基于此路徑計算出期權的價值。該方法是為復雜期權，如美式期權和奇異期權定價的基本手段。二叉樹方法簡單直觀，但其計算精度取決于計算的步數，計算效率較低。
　　
　　蒙特卡洛模擬方法的實質是利用隨機數發生器模擬出許多不同的價格路徑，并基于這些路徑，得出期權的期望收益，進而對其貼現得出期權價值。其優點是能處理更加復雜的對標的資產價格運動路徑的假設，并且能夠方便的處理非單一標的資產期權的定價問題。但其結果的精度取決于模擬運算次數，精度越高，計算速度越慢。
　　
　　其實期權定價模型的功效不僅在于得到了期權價值的計算方法，更重要的是通過模型我們可以給出期權價格的風險指標，從而用于控制風險。就像我們開篇談到的不僅要知道“方向”，還要知道“速度”，常見的Delta、Rho、Theta和Vega這些希臘字母，便是描述標的資產價格、無風險利率、剩余時間和波動率作用于期權價格方向的速度指標。而Gamma則是描述標的資產價格作用于期權價格的加速度指標。知道這些速度指標，我們不僅知道哪些因素影響期權的價格，還能知道孰輕孰重，期權價格的風險便一目了然。
　　
　　模型并非是較好的。因此在實際交易時，我們還需辯證的對待期權市場價格和模型價格的差別。